Glosario de Muestreo — Definiciones y Símbolos

1. Población

Conjunto total de elementos o individuos que se desea estudiar.

Símbolo: \( N \)

2. Muestra

Subconjunto de la población que se selecciona para el estudio.

Símbolo: \( n \)

3. Marco de muestreo

Lista o registro que contiene todos los elementos de la población.

Símbolo: \( F \)

4. Unidad de muestreo

Elemento básico que puede ser seleccionado del marco.

Símbolo: \( U_m \)

5. Unidad de análisis

Elemento del cual se obtiene la información final.

Símbolo: \( U_a \)

6. Error muestral

Diferencia entre los resultados obtenidos en la muestra y los verdaderos valores de la población.

Símbolo: \( E \)

7. Sesgo de muestreo

Error sistemático que ocurre cuando algunos individuos tienen más probabilidad de ser elegidos que otros.

Símbolo: \( B \)

8. Muestreo aleatorio

Método donde todos los elementos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

Símbolo: \( M_a \)

9. Muestreo no aleatorio

Método donde la selección depende del criterio del investigador.

Símbolo: \( M_{na} \)

10. Tamaño de muestra

Cantidad de elementos incluidos en la muestra.

Símbolo: \( n_t \)

11. Parámetro

Valor numérico que describe una característica de la población.

Símbolo: \( \theta \)

12. Estadístico

Valor calculado a partir de la muestra que se usa para estimar el parámetro poblacional.

Símbolo: \( \hat{\theta} \)

13. Nivel de confianza

Probabilidad de que los resultados de la muestra representen correctamente a la población.

Símbolo: \( 1 - \alpha \)

14. Nivel de significancia

Margen de error permitido para aceptar o rechazar una hipótesis.

Símbolo: \( \alpha \)

15. Precisión

Grado en que los resultados de la muestra se acercan al valor real de la población.

Símbolo: \( P_r \)

16. Representatividad

Grado en que la muestra refleja las características de la población.

Símbolo: \( R \)

17. Muestreo estratificado

Técnica donde la población se divide en grupos o estratos y se toma muestra de cada uno.

Símbolo: \( M_e \)

18. Muestreo sistemático

Selección de elementos a intervalos regulares de una lista.

Símbolo: \( M_s \)

19. Muestreo por conglomerados

Selección de grupos completos (no individuos) como unidades de muestreo.

Símbolo: \( M_c \)

20. Muestreo por conveniencia

Elección de la muestra según facilidad o disponibilidad.

Símbolo: \( M_v \)

La Muestra Representativa

Definición:

Una muestra representativa es un subconjunto de una población que refleja con precisión las características del total de esa población. Su objetivo es que los resultados obtenidos al estudiar esa muestra puedan generalizarse al conjunto completo con un mínimo margen de error.

Características principales:

1. Proporcionalidad: las proporciones de edad, sexo, nivel educativo, etc., son similares a las de toda la población.
2. Tamaño adecuado: la muestra no es ni muy pequeña (que cause sesgos) ni tan grande que sea innecesaria.
3. Selección aleatoria: todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos.
4. Evita sesgos: no debe favorecer a un grupo sobre otro.

Ejemplos:

1. Si una universidad tiene 5.000 estudiantes, una muestra representativa podría ser de 200 estudiantes seleccionados al azar, manteniendo la proporción de hombres y mujeres, carreras, y semestres.
2. En una encuesta nacional, si el 52% de la población son mujeres, la muestra también debería tener aproximadamente 52% de mujeres.
3. Para conocer la opinión de los habitantes de un pueblo sobre un proyecto, se eligen personas de diferentes edades, barrios y ocupaciones en proporciones similares a las reales del pueblo.

Importancia:

Tener una muestra representativa garantiza que las conclusiones sean válidas y confiables, evitando errores o interpretaciones falsas sobre la población total.

Variable Dicotómica y Polidicótomica

Definiciones:

Variable Dicotómica

Definición

Una variable dicotómica (también llamada binaria) es un tipo de variable cualitativa que solo puede tomar dos valores posibles o dos categorías opuestas. Se usa para representar situaciones donde solo hay dos opciones mutuamente excluyentes.

Características:

• Pertenece al grupo de las variables cualitativas nominales.
• Solo tiene dos posibles estados o categorías.
• Se usa frecuentemente en encuestas, estudios médicos y análisis estadísticos.

Ejemplos:

1. Sexo biológico: masculino / femenino.
2. Respuesta a una pregunta: sí / no.
3. Estado civil: casado / soltero.
4. Resultado de una prueba: positivo / negativo.
5. Encendido de un dispositivo: encendido / apagado

Ejemplo en números (codificación):

A veces se representan con valores numéricos para análisis estadístico:

• Sí = 1, No = 0
• Verdadero = 1, Falso = 0

Variable Polidicótomica (o Policótomica)

Definición

Una variable polidicótomica (también llamada policótomica) es un tipo de variable cualitativa que puede tomar más de dos categorías o valores posibles. A diferencia de la variable dicotómica, que solo tiene dos opciones, la polidicótomica permite tres o más alternativas.

Características:

• Es cualitativa nominal o ordinal, según si tiene o no orden.
• Sus categorías son excluyentes (una observación solo pertenece a una).
• No se pueden realizar operaciones matemáticas, solo clasificar o contar las categorías.

Ejemplos:

1. Color de cabello: negro, rubio, castaño, pelirrojo.
2. Estado civil: soltero, casado, viudo, divorciado.
3. Nivel educativo: primaria, secundaria, técnico, universitario, posgrado.
4. Tipo de transporte usado: bus, bicicleta, carro, moto, a pie.
5. Región del país: norte, sur, oriente, occidente, centro.

Tabla Comparativo

Tipo de variable	N° de categorías posibles	Ejemplo
Dicotómica	2	Sí / No
Polidicótomica	3 o más	Soltero / Casado / Viudo / Divorciado

Variable Cuantitativa y Cualitativa

Definiciones:

Variable Cuantitativa

Definición:

Son las que se pueden medir numéricamente. Expresan cantidades o magnitudes. Permiten hacer operaciones matemáticas (sumar, restar, sacar promedios, etc.).

Tipos de variables cuantitativas:

• Discretas: se cuentan (ej. número de hijos).
• Continuas: se miden (ej. peso, altura).

Ejemplos:

1. Edad de una persona (25 años).
2. Ingreso mensual (1.500.000 pesos).
3. Velocidad de un auto (80 km/h).

Variable Cualitativa

Definición:

Son las que expresan características o cualidades, no se miden con números sino que se describen o clasifican en categorías.

Tipos de variables cualitativas:

• Nominales: solo nombran o clasifican, sin orden.
• Ordinales: tienen un orden lógico o jerarquía.

Ejemplos:

Nominales:

1. Color de ojos (azul, verde, café).
2. Nacionalidad (colombiana, mexicana, argentina).
3. Tipo de sangre (A, B, AB, O).

Ordinales:

1. Nivel educativo (primaria, secundaria, universidad).
2. Satisfacción del cliente (baja, media, alta).
3. Puesto en una competencia (1°, 2°, 3°).

Variable Discreta y Continua

Definiciones:

Variable Discreta

Definición:

Una variable discreta solo puede tomar valores enteros o contables. No admite decimales y se obtiene contando.

Características:

• Los valores son separados (no hay intermedios entre ellos).
• Se usa cuando los datos se pueden enumerar.

Ejemplos:

1. Número de hijos por familia (0, 1, 2, 3...).
2. Cantidad de estudiantes en un salón (25, 26, 27...).
3. Número de autos que pasan por un puente en una hora.

Variable Continua

Definición:

Una variable continua puede tomar cualquier valor dentro de un rango, incluyendo decimales o fracciones. Se obtiene midiendo.

Características:

• Los valores son infinitos dentro de un intervalo.
• Se usa cuando los datos se pueden medir con precisión.

Ejemplos:

1. Altura de una persona (1.65 m, 1.72 m, 1.755 m...).
2. Peso de un paquete (2.3 kg, 2.35 kg...).
3. Temperatura ambiente (27.5 °C, 27.55 °C...).

Tabla comparativa

Característica	Variable Discreta	Variable Continua
Definición	Toma valores enteros y contables, sin posibilidad de fracciones.	Toma cualquier valor dentro de un rango, incluyendo fracciones y decimales.
Tipo de dato	Se cuenta.	Se mide.
Número de valores posibles	Finito o contable.	Infinito dentro de un intervalo.
Forma de obtención	Conteo.	Medición.
Ejemplo	Número de hijos por familia (0, 1, 2, 3…).	Altura de una persona (1.65 m, 1.70 m, 1.755 m…).

Diferencias entre Estadistica: Descriptiva,Inferencial,Multivariable

Definicion de cada una:

Estadística Descriptiva

Definición:

La estadística descriptiva se encarga de organizar, resumir y presentar datos de manera que sean fáciles de entender. No busca hacer conclusiones más allá del conjunto de datos analizado.

Ejemplos:

1. Calcular el promedio de edad de los estudiantes de una clase.
2. Hacer un gráfico de barras que muestre cuántas personas prefieren cada sabor de helado.
3. Calcular la mediana, moda y desviación estándar de los sueldos en una empresa.

Estadística Multivariable

Definición:

La estadística multivariable estudia dos o más variables al mismo tiempo para entender cómo se relacionan o influyen entre sí. Se usa cuando los datos tienen múltiples dimensiones o factores.

Ejemplos:

1. Tomar una muestra de 200 votantes y predecir el resultado de una elección nacional.
2. Analizar los resultados de un grupo de estudiantes y estimar el promedio general de todos los alumnos de una universidad.
3. Hacer una prueba de hipótesis para determinar si un nuevo medicamento es más efectivo que el anterior.

Estadística Inferencial

Definición:

La estadística inferencial se usa para sacar conclusiones o predicciones sobre una población a partir de una muestra. Utiliza la probabilidad para estimar o generalizar resultados.

Ejemplos:

1. Analizar cómo la edad, el ingreso y el nivel educativo influyen en el gasto mensual de una persona.
2. Usar análisis de regresión múltiple para predecir el precio de una casa según su tamaño, ubicación y número de habitaciones.
3. Estudiar la relación entre peso, altura y nivel de actividad física en un grupo de personas.

Tabla Comparativa de diferencias entre estas Estadisticas

Tipo de estadística	Descripción	Objetivo principal	Ejemplo
Descriptiva	Organiza, resume y presenta los datos tal como son.	Describir lo que muestran los datos (sin sacar conclusiones).	Calcular el promedio de edad de un grupo.
Inferencial	Usa los datos de una muestra para sacar conclusiones o predicciones sobre una población.	Inferir o generalizar resultados.	Estimar cuántas personas en una ciudad votarían por cierto candidato basándose en una encuesta.
Multivariable	Analiza varias variables al mismo tiempo para ver relaciones entre ellas.	Encontrar patrones, correlaciones o dependencias entre variables.	Analizar cómo el ingreso, la edad y la educación influyen juntos en el gasto familiar.

¿Para qué es la estadística?

La estadística sirve para recoger, organizar, analizar e interpretar datos, con el fin de tomar decisiones informadas o entender mejor una situación o fenómeno.

En palabras simples:

La estadística transforma datos en información útil para comprender la realidad y tomar decisiones correctas.

Ejemplos de uso:

• En salud: analizar contagios o eficacia de un medicamento.
• En economía: estudiar el desempleo o la inflación.
• En educación: evaluar resultados de exámenes.
• En empresas: conocer hábitos de consumo o ventas..